Ecuaciones

ECUACIONES CON UNA SOLA VARIABLE EN Z,

Observa la siguiente ecuación: X+2=1. Esta ecuación no tiene solución en N, ya que no existe ningún numero natural que sumado con 2 sea igual a uno. Sin embargo para X=-1, se cumple la igualdad. En efecto. -1+2=1. La ecuación tiene solución en Z.

Resolver una ecuación es hallar todas sus soluciones. Una solución de una ecuación es cualquier valor de incógnita para el cual se cumple la igualdad. Una ecuación tiene solución en el conjunto de los números enteros si el valor de la incógnita pertenece a Z. 

Para hallar la solución de una ecuación, es decir, lograr que la variable quede despejada, se deben tomar en cuenta las siguientes propiedades de las igualdades:

ü  Si a los dos miembros de una igualdad se suma o resta una misma cantidad, entonces la igualdad no se altera.

ü  Si los dos miembros de una igualdad se multiplican o dividen por un mismo número diferente del cero, entonces dicha igualdad no se altera.

Observa ahora como se resuelve la ecuación: 3(X + 5) = 6

3(X+ 5) = 6

3X + 3. 5 = 6    (se efectúa el producto, aplicando

3X + 15 = 6        la propiedad distributiva).

3X + 15 – 15 = 6 – 15  (para eliminar el 15 del primer miembro, se resta 15 a ambos miembros                                                                                                          
elalgebrista (http://algebralinealula.blogspot.com/2011/03/ecuaciones-con-una-sola-variable-en-z.html